Последовательность ужасно некрасивых гипотенуз

About this episode

С Евгением Черновым дальше разбираемся с интегралом, а заодно и с производной. • 0:00 — Парадокс береговой линии и почему интеграл получается конечным • 9:21 — Как Илья в прошлый раз плохо прикинул косинус двух на глазок • 10:20 — Лингвистический кружок: синус и грех • 12:39 — Как представлять всё в уме • 14:34 — Как увидеть своими глазами, что интеграл y = x считается через x²/2 • 17:02 — Почему можно предположить, что интеграл степенной функции считается через функцию следующей степени • 21:35 — Почему не лишено смысла, что интеграл косинуса считается через синус • 30:12 — Как изучать поведение функций: тангенс и производная • 38:34 — Берём производные функций y = 1, y = x, y = 2x и осваиваемся с понятием производной функции • 46:39 — Что показывает производная и как её считать в общем случае • 51:35 — Берём в уме производную функции y = x², заодно быстренько выводим формулу квадрата суммы • 59:57 — Теорема Ньютона-Лейбница, или Основная теорема анализа • 1:04:19 — Интегрируем параболу (Илья забыл арифметику) • 1:06:30 — Ещё про красоту, вазу, крыло и длину сложной кривой • 1:14:09 — Экспонента, её производная и число e